线段树主要用于区间记录信息（如区间和、最大最小值等），首先是建树：
这里以求和为例：
1 const int MAXM=50000; //定义 MAXM 为线段最大长度 2 3 int a[MAXM+5],st[(MAXM<<2)+5]; // a 数组为 main 函数中读入的内容，st 数组为需要查询的数的信息（如和、最值等），树的空间大小为线段最大长度的四倍 4 5 void build(int o,int l,int r){ //传入的参数为 o:当前需要建立的结点；l：当前需要建立的左端点；r：当前需要建立的右端点 6 if(l==r)st[o]=a[l]; //当左端点等于右端点即建立叶子结点时，直接给数组信息赋值 7 else{ 8 int m=l+((r-l)>>1); // m 为中间点，左儿子结点为 [l,m] ，右儿子结点为 [m+1,r]； 9 build(o<<1,l,m); //构建左儿子结点10 build((o<<1)|1,m+1,r); //构建右儿子结点11 st[o]=st[o<<1]+st[(o<<1)|1]; //递归返回时用儿子结点更新父节点，此处可进行更新最大值、最小值、区间和等操作12 }13 }14 15 { //在 main 函数中的语句16 build(1,1,n);17 }
然后是比较简单的单点修改以及区间查询操作：
单点修改：
1 void update(int o,int l,int r,int ind,int ans){ //o、l、r为当前更新到的结点、左右端点，ind为需要修改的叶子结点左端点，ans为需要修改成的值； 2 if(l==r){ //若当前更新点的左右端点相等即到叶子结点时，直接更新信息并返回 3 st[o]=ans; 4 return; 5 } 6 int m=l+((r-l)>>1); 7 if(ind<=m){ //若需要更新的叶子结点在当前结点的左儿子结点的范围内，则递归更新左儿子结点，否则更新右儿子结点 8 update(o<<1,l,m,ind,ans); 9 }10 else{11 update((o<<1)|1,m+1,r,ind,ans);12 }13 st[o]=max(st[o<<1],st[(o<<1)|1]);//递归回之后用儿子结点更新父节点（此处是区间最大值）14 }15 16 { //在main函数中的语句17 update(1,1,n,ind,ans);18 } 对应单点修改的区间查询：
1 int query(int o,int l,int r,int ql,int qr){ //ql、qr为需要查询的区间左右端点 2 if(ql>r||qr =r) return st[o]; //若当前结点的区间被需要查询的区间覆盖，则返回当前结点的信息 4 int m=l+((r-l)>>1); 5 int p1=query(o<<1,l,m,ql,qr),p2=query((o<<1)|1,m+1,r,ql,qr); //p1为查询左儿子结点得到的信息，p2为查询右儿子结点得到的信息 6 return max(p1,p2); //综合两个儿子结点的信息并返回 7 } 8 9 { //main函数中的语句10 printf("%d\n",query(1,1,n,a,b));11 }
然后是线段数的区间修改以及相应的查询：
区间修改用到了lazy的思想，即当一个区间需要更新时，只递归更新到那一层结点，并将其下层结点所需要更新的信息保存在数组中，然后返回，只有当下次遍历到那个结点（更新过程中或查询过程中），才将那个结点的修改信息传递下去，这样就避免了区间修改的每个值的修改
区间修改（包括区间加值和区间赋值）及相应查询：
区间加值：
1 void pushup(int o){ //pushup函数，该函数本身是将当前结点用左右子节点的信息更新，此处求区间和，用于update中将结点信息传递完返回后更新父节点 2 st[o]=st[o<<1]+st[o<<1|1]; 3 } 4 5 void pushdown(int o,int l,int r){ //pushdown函数，将o结点的信息传递到左右子节点上 6 if(add[o]){ //当父节点有更新信息时才向下传递信息 7 add[o<<1]+=add[o]; //左右儿子结点均加上父节点的更新值 8 add[o<<1|1]+=add[o]; 9 int m=l+((r-l)>>1);10 st[o<<1]+=add[o]*(m-l+1); //左右儿子结点均按照需要加的值总和更新结点信息11 st[o<<1|1]+=add[o]*(r-m);12 add[o]=0; //信息传递完之后就可以将父节点的更新信息删除13 }14 }15 16 void update(int o,int l,int r,int ql,int qr,int addv){ //ql、qr为需要更新的区间左右端点，addv为需要增加的值17 if(ql<=l&&qr>=r){ //与单点更新一样，当当前结点被需要更新的区间覆盖时18 add[o]+=addv; //更新该结点的所需更新信息19 st[o]+=addv*(r-l+1); //更新该结点信息20 return; //根据lazy思想，由于不需要遍历到下层结点，因此不需要继续向下更新，直接返回21 }22 23 pushdown(o,l,r); //将当前结点的所需更新信息传递到下一层（其左右儿子结点）24 int m=l+((r-l)>>1);25 if(ql<=m)update(o<<1,l,m,ql,qr,addv); //当需更新区间在当前结点的左儿子结点内，则更新左儿子结点26 if(qr>=m+1)update(o<<1|1,m+1,r,ql,qr,addv); //当需更新区间在当前结点的右儿子结点内，则更新右儿子结点27 pushup(o); //递归回上层时一步一步更新回父节点28 }29 30 ll query(int o,int l,int r,int ql,int qr){ //ql、qr为需要查询的区间31 if(ql<=l&&qr>=r) return st[o]; //若当前结点覆盖区间即为需要查询的区间，则直接返回当前结点的信息32 pushdown(o,l,r); //将当前结点的更新信息传递给其左右子节点33 int m=l+((r-l)>>1);34 ll ans=0; //所需查询的结果35 if(ql<=m)ans+=query(o<<1,l,m,ql,qr); //若所需查询的区间与当前结点的左子节点有交集，则结果加上查询其左子节点的结果36 if(qr>=m+1)ans+=query(o<<1|1,m+1,r,ql,qr); //若所需查询的区间与当前结点的右子节点有交集，则结果加上查询其右子节点的结果37 return ans; 38 }
区间改值（其实只有pushdow函数和update中修改部分与区间加值不同）：
1 void pushup(int o){ 2 st[o]=st[o<<1]+st[o<<1|1]; 3 } 4 5 void pushdown(int o,int l,int r){ //pushdown和区间加值不同，改值时修改结点信息只需要对修改后的信息求和即可，不用加上原信息 6 if(change[o]){ 7 int c=change[o]; 8 change[o<<1]=c; 9 change[o<<1|1]=c;10 int m=l+((r-l)>>1);11 st[o<<1]=(m-l+1)*c;12 st[o<<1|1]=(r-m)*c;13 change[o]=0;14 }15 }16 17 void update(int o,int l,int r,int ql,int qr,int c){18 if(ql<=l&&qr>=r){ //同样更新结点信息和区间加值不同19 change[o]=c;20 st[o]=(r-l+1)*c;21 return;22 }23 24 pushdown(o,l,r);25 int m=l+((r-l)>>1);26 if(ql<=m)update(o<<1,l,m,ql,qr,c);27 if(qr>=m+1)update(o<<1|1,m+1,r,ql,qr,c);28 pushup(o);29 }30 31 int query(int o,int l,int r,int ql,int qr){32 if(ql<=l&&qr>=r) return st[o];33 pushdown(o,l,r);34 int m=l+((r-l)>>1);35 int ans=0;36 if(ql<=m)ans+=query(o<<1,l,m,ql,qr);37 if(qr>=m+1)ans+=query(o<<1|1,m+1,r,ql,qr);38 return ans;39 }